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5个定理和7张图!让孩子半小时轻松记忆小学三角形梯形定理

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5个定理和7张图!让孩子半小时轻松记忆小学三角形梯形定理

前段时间,在和一个家长聊时,家长反映孩子数学刚学到三角形梯形定理,但是梯形定理很难记,能不能想个办法能够记忆,我在word上把定理解释变成了简单的话,又根据课本做了图。

从QQ家长群里,发送word文档给了这位家长,家长再收到后,很是感谢,发了很多感谢的语音给我,过了三天,我收到了她邮寄的七八袋的山西平遥牛肉。

定理1:同一三角形中,两个三角形的高相等,则面积之比

等于对应底边之比。

S1 : S2 = a : b

定理2:等分点结论(鸟头定理)

如图,三角形△AED的面积占三角形△ABC的面积的

定理3:任意四边形中的比例关系(蝴蝶定理)

1) S1∶S2 =S4∶S3 或 S1×S3 = S2×S4

上、下部分的面积之积等于左、右部分的面积之积

2)AO∶OC = (S1+S2)∶(S4+S3)

梯形中的比例关系(梯形蝴蝶定理)

1)S1∶S3 =a2∶b2

上、下部分的面积比等于上、下边的平方比

2)左、右部分的面积相等

3)S1∶S3∶S2∶S4 =a2∶b2 ∶ab∶ab

4)S的对应份数为(a+b)2

定理4:相似三角形性质

2) S1 ∶S2 = a2 ∶A2

定理5:燕尾定理

S△ABG ∶ S△AGC = S△BGE ∶ S△GEC = BE∶EC

S△BGA ∶ S△BGC = S△AGF ∶ S△GFC = AF∶FC

S△AGC ∶ S△BCG = S△ADG ∶ S△DGB = AD∶DB

若两个三角形的某对夹角相等或互补(和为180°),那么构成这个角的两边乘积的比为面积比。

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